YTM이란?
채권을 만기까지 보유했을 때 실현되는 연환산 수익률입니다. 단순 쿠폰 이자만이 아니라, 매수가격과 액면가의 차이(시세차익 또는 손실)까지 모두 계산한 진정한 수익률입니다.
표면이자율 vs YTM
표면이자율(Coupon Rate): 채권 발행 시 정해진 고정 이자율. 100원 채권에 3% = 매년 3원씩 받음.
YTM(Yield to Maturity): 매수가격과 매도가격, 쿠폰 이자를 모두 고려한 실제 연환산 수익률.
YTM 계산 원리
YTM은 채권의 현재가(PV)가 미래 현금흐름의 합과 같아지는 수익률을 역산합니다. 복잡한 공식이지만, 이 원리를 이해하면 계산기 사용법이 명확해집니다.
PV = Σ(C/(1+y)^t) + FV/(1+y)^n
PV = 채권 매수가 | C = 쿠폰 | y = YTM(구하는 값) | FV = 액면가 | n = 만기(년)
직접 y를 구하기는 불가능하기 때문에 (5차 이상 고차방정식), Newton-Raphson 근사법을 사용해야 합니다. 따라서 금융계산기가 필수입니다.
TI BA II Plus 키입력 순서
[2nd][CLR Work] → 초기화
[N] 5 → 만기 5년
[I/Y] 3 → 쿠폰 3% 입력 (구하려는 값이 아님!)
[PV] -9200 → 매수가 음수로 입력
[PMT] 300 → 연 쿠폰 액 (10,000 × 3% = 300)
[FV] 10000 → 액면가
[CPT][I/Y] → 계산 (YTM 도출!)
쿠폰 금리 vs YTM: 3가지 채권 유형
채권 가격과 쿠폰 금리의 관계에 따라 3가지로 분류됩니다. 각 경우 YTM과 쿠폰 금리의 관계를 정확히 이해하는 것이 중요합니다.
| 채권 유형 |
매수가 vs 액면가 |
YTM vs 쿠폰율 |
예시 |
할인채
(Discount Bond) |
매수가 < 액면가 |
YTM > 쿠폰율 |
액면 10,000원
쿠폰 3% → YTM 4.5%
매수가 9,200원 |
액면채
(Par Bond) |
매수가 = 액면가 |
YTM = 쿠폰율 |
액면 10,000원
쿠폰 4% → YTM 4%
매수가 10,000원 |
프리미엄채
(Premium Bond) |
매수가 > 액면가 |
YTM < 쿠폰율 |
액면 10,000원
쿠폰 6% → YTM 4.5%
매수가 10,300원 |
실제 사례: 할인채 매수 분석
상황: 박 투자자(43세)는 안정적인 현금흐름을 원합니다. 신용도 높은 회사채를 고려 중입니다.
채권 조건:
- 액면가: 10,000원
- 쿠폰 금리: 3% (매년 300원)
- 만기: 5년 남음
- 현재 가격: 9,200원 (할인)
계산기 입력:
- N = 5
- I/Y = 3 (쿠폰율)
- PV = -9200 (음수)
- PMT = 300
- FV = 10000
- CPT I/Y → 4.52%
해석: 박 투자자가 9,200원에 매수하면, 표면이자 3%가 아니라 실제 수익률 4.52%를 거둡니다.
- 매년 쿠폰: 300원
- 5년 동안 쿠폰 합계: 1,500원
- 만기 때 시세차익: 800원 (10,000 - 9,200)
- 총 수익: 2,300원 = 9,200원 투자 대비 4.52% 연환산
💡 가격이 낮을수록 YTM은 높습니다. 시장 금리가 올라 채권 가격이 내려갈 때, 신용도 있는 채권을 싼 값에 매수하면 높은 수익률을 확보할 수 있습니다.
연습 문제
문제 1: 할인채 YTM
액면 10,000원, 쿠폰 4%, 5년 만기 채권을 9,500원에 매수했습니다.
이 채권의 YTM은 얼마인가요?
정답: YTM ≈ 4.96%
계산기 입력:
• N = 5
• I/Y = 4 (쿠폰율)
• PV = -9500
• PMT = 400 (10,000 × 4%)
• FV = 10000
• CPT I/Y → 4.96%
설명: 표면이자 4%보다 약 0.96% 높은 YTM을 얻게 됩니다. 1% 미만의 가격 할인이지만, 5년에 걸쳐 누적되면 수익으로 실현됩니다.
문제 2: 프리미엄채 YTM
액면 10,000원, 쿠폰 6%, 3년 만기 채권을 10,300원에 매수했습니다.
이 채권의 YTM은 얼마인가요?
정답: YTM ≈ 4.76%
계산기 입력:
• N = 3
• I/Y = 6 (쿠폰율)
• PV = -10300
• PMT = 600 (10,000 × 6%)
• FV = 10000
• CPT I/Y → 4.76%
설명: 높은 쿠폰(6%)을 받지만, 프리미엄 가격(3% 할증)으로 인해 YTM은 4.76%로 낮아집니다. 만기 때 300원의 손실을 감수해야 합니다.
문제 3: 목표 YTM 달성
연 5% YTM을 원하는 투자자가 쿠폰 3%, 10년 만기 채권을 사려고 합니다.
적정 매수 가격은 얼마일까요?
정답: 매수 가격 ≈ 7,722원
계산기 입력 (PV 구하기):
• N = 10
• I/Y = 5 (목표 YTM)
• PMT = 300 (10,000 × 3%)
• FV = 10000
• CPT PV → -7722 (음수 = 지불액)
설명: 쿠폰이 낮아서(3%) 5% YTM을 달성하려면, 충분히 싼 가격(7,722원)에 매수해야 합니다. 액면가의 77%에 구매하면 시세차익으로 수익을 보충합니다.
YTM의 한계
YTM은 다음을 가정합니다: ① 만기까지 보유, ② 신용 무위험, ③ 쿠폰 재투자 가능. 현실에서는 조기상환 위험, 신용 악화, 재투자율 불확실성이 있으므로, YTM은 참고값이지 보장이 아닙니다.